关于流形自同胚有理同调稳定性的注记

由 Berglund 与 Madsen 的工作可知,以 $D^{2n}\sharp(S^n\times S^n)^{\sharp g}$ 为纤维、相对于边界的纤维化与光滑块丛的有理特征类环,在 $2n\ge 6$ 时于次数 $*\le (g-6)/2$ 内与 $g$ 无关。在本注记中,我们说明如何利用 Borel 的上同调消失结果与经典不变量理论将该范围改进至 $*\le g-2$。这意味着,只要次数相对于维数较小,光滑丛的相应环在同一范围内与 $g$ 无关。