关于量子态的Majorana表示的一点注记

通过Majorana表示，对任意 $d > 1$，维数为 $d$ 的量子态与表示为Bloch球中 $d-1$ 个点的 $d-1$ 个量子比特之间存在一一对应。利用张量的对称类理论，我们给出了一个简单方案，用于构造Bloch球上的 $d-1$ 个点以及表示 $d$ 维量子态的相应 $d-1$ 个量子比特。此外，我们展示了两个 $d$ 维量子态的内积如何表示为其 $(d-1)$ 量子比特态表示相关矩阵的积和式（permanent）。也将结果推广至混合态的情形。