基于Majorana方法的自旋1系统的MUBs与SIC-POVMs
量子物理
2020-01-22 v4
摘要
在量子态的Majorana表示（或称星表示）中，自旋1系统的任意（纯）态由单位球面上的一对点表示，或者等价地由一对单位向量表示。本文给出了两个自旋1态内积模平方用其Majorana向量表示的表达式，并借此给出自旋1系统的MUBs和SIC-POVMs的几何构造。结果并非新颖，且重复了早先其他方法获得的结论，但Majorana方法仍从一个不寻常的视角阐明了它们。特别是，它将MUBs和SICs揭示为普通三维空间中向量的对称集合，而非投影希尔伯特空间中的射线。尽管将这种处理推广到更高自旋系统似乎不可行，但自旋1情形展现出足够的精妙与复杂性，值得因其教学与历史意义而详尽阐述。
引用
@article{arxiv.1707.02601,
title = {MUBs and SIC-POVMs of a spin-1 system from the Majorana approach},
author = {P. K. Aravind},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02601},
year = {2020}
}
备注
The second sentence in the caption to Fig.5 has been split into two to make it less ambiguous