自旋相干态的几何

在空间某方向上具有最大投影的自旋态称为（自旋）相干态，并且在许多方面是“最经典”的可用态。对于任意自旋 $s$，自旋相干态在系统的射影希尔伯特空间 $\mathbb{P}$ 中构成一个 2-球面。我们探讨关于该球面的若干问题，特别是其与复直线的可能相交。我们还发现，如同达利的标志性软钟，它在 $\mathbb{P}$ 中向所有可能的方向延展。我们给出了两个相干态线性组合的 Majorana 星座的简单表达式，并利用 Mason 定理给出了两个任意自旋-$s$ 态线性组合的不同星数目的下界。最后，我们绘制了自旋相干球面的图像，假设 $\mathbb{P}$ 中的光沿 Fubini-Study 测地线传播。我们指出，除了其内在的几何意义外，此类问题可转化为实验工作者可能认为有用的表述。