对称多 qudit 态：星图、纠缠与旋转传感器

由$N=d-1$个Majorana星构成的星图可表示维度为$d$的任意纯量子态，或是由$n$个量子比特组成的系统的置换对称态。我们将后一种构造推广，以类似方式表示具有$k$个子系统、每个子系统$d$能级的任意对称纯态。对于$d\geq 3$，就旋转而言，此类态等价于一组具有确定相对复权重的各种自旋态的集合。遵循Majorana的思路，我们引入多星图，由上述自旋态的Majorana星图并辅以一个编码复权重的辅助“旁观者”星图构成。文中给出了四 qutrit 对称态与两个自旋-$3/2$系统对称态的星图表示实例。我们重访Hermite与Murnaghan同构，其关联了不同自旋、不同粒子数甚至不同对称性的多体态。我们展示了所引入的工具如何用于分析多体纠缠并识别最优量子旋转传感器，即对某些指定轴旋转或对所有轴平均最为敏感的纯态。