关于蒲公英图边不规则强度的注记

对于简单图$G$，顶点标号$\phi:V(G) \rightarrow \{1, 2,\ldots,k\}$称为$k$-标号。边$xy$在$G$中的权重$w_{\phi}(xy)$是端点$x$和$y$的标号之和，即$w_{\phi}(xy)=\phi(x)+\phi(y)$。如果对于任意两条不同的边$e$和$f$，有$w_{\phi}(e) \neq w_{\phi}(f)$，则称顶点$k$-标号为图$G$的边不规则$k$-标号。使图$G$存在边不规则$k$-标号的最小$k$称为$G$的边不规则强度，记为$es(G)$。本文中，我们找到了当$\Delta(G) \geq \lceil \frac{|E(G)|+1}{2} \rceil$时蒲公英图边不规则强度的精确值，并确定了当$\Delta(G) < \lceil \frac{|E(G)|+1}{2} \rceil$时的界限。