基于拉ados 分区正则性条件的图的边标记

若顶点 $v$ 的每个不同边的子集incident于 $v$ 的边权求和均不同，则称 $v$ 为 AR 顶点。即若 $\{x_1,x_2,\dots,x_k\}$ 为与 $v$ 相连边的边标签，则所有 $2^k$ 个子集和均不同。若图 $G$ 的单射边标记 $f$ 使得每个顶点都是 AR 顶点，则称 $f$ 为 $G$ 的 AR 标记。若存在边标记 $f:E\rightarrow \{1,2,\dots,m\}$（其中 $m$ 为图 $G$ 的边数），则称图 $G$ 为 AR 图。本文启动了对 AR 标记和 AR 图的研究。