关于 Jordan 代数占优压缩算子的注记

在本文中，我们考虑两个正压缩算子 $T,S:L^{1}(A,\tau)\longrightarrow L^{1}(A,\tau)$，使得 $T\leq S$，这里 $(A,\tau)$ 是一个半有限 $JBW$-代数。如果存在 $n_{0}\in\mathbb{N}$ 使得 $\|S^{n_{0}}-T^{n_{0}}\|<1$，那么我们证明对于每个 $n\geq n_{0}$，$\|S^{n}-T^{n}\|<1$ 成立。