关于非可度量全不连通群中整理过程与收缩群的注记
群论
2011-05-23 v2 动力系统
摘要
在 2004 年的一篇文章中，Udo Baumgartner 和 George Willis 利用全不连通局部紧群的结构理论思想，在假设群 G 是可度量的前提下，更好地理解了与该群的自同构 f 相关的收缩群 U_f。（回忆一下，U_f 由所有满足当 n 趋于无穷时 f^n(x) 趋于单位元的群元素 x 组成）。最近，Wojciech Jaworski 表明，后一篇文章的主要技术工具在非可度量情形下仍然有效。他未经证明地断言，因此该文章的所有结果仍然有效。然而，可度量性在另一个点上进入了论证。在本注记中，我们通过为 Willis 在 2004 年提出的一个问题提供肯定答案，解决了这一困难。
引用
@article{arxiv.0809.1754,
title = {A note concerning a tidying procedure and contraction groups in non-metrizable, totally disconnected groups},
author = {Helge Glockner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.1754},
year = {2011}
}
备注
A superior, direct discussion of the "second point" mentioned in the abstract has been communicated by W. Jaworski to the author, which makes the reduction step to metrizable groups unnecessary. Therefore the note has been withdrawn