关于谱修截取谱谱三角组的非交换积分及其与量子液体性的联系

我们提出一种对Connes--Van Suijlekom范式下谱修截取谱谱三角组非交换积分的简单近似方法。与量子液体性及Widom等工作之间的紧密联系立即为非交换几何提供了一个Szeg\H{o}极限公式。随后我们联系到态密度。最后，我们为紧凑谱谱三角组的测地流液体性定义一种新定义。该定义在量子液体性中称为$C^*$- dynamical systems 的真空状态唯一性；而在局部Weyl定律成立的谱谱三角组中，则表明其谱谱三角组的Dirac算子是量子液体的。这进一步揭示了量子液体性与Connes积分公式之间的紧密联系。