交换谱三元组 Connes-Landi 形变的重构定理
数学物理
2026-01-15 v3 高能物理 - 理论
math.MP
算子代数
量子代数
摘要
我们表述并证明了 Connes 关于交换谱三元组的重构定理的一个推广，该推广适用于沿紧 Abel 李群 作用所谓的 Connes-Landi 或等谱形变，也称为环面非交换流形。具体而言，我们为这类谱三元组提出了一个抽象定义，其中非交换性完全由位于 的 Pontrjagin 对偶的第二群上同调中的一个形变参数所支配；随后我们证明此类谱三元组在进一步的 Connes-Landi 形变下表现良好，从而允许从 -等变抽象交换谱三元组进行量子化以及向其进行去量子化。接着，我们利用 Connes-Dubois-Violette 分裂同态的一个改进版本得出结论：由有理形变参数导致的交换谱三元组的适当 Connes-Landi 形变，在一般的拓扑非平凡意义下是几乎交换的。
引用
@article{arxiv.1408.4429,
title = {A reconstruction theorem for Connes-Landi deformations of commutative spectral triples},
author = {Branimir Ćaćić},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.4429},
year = {2026}
}
备注
AMS-LaTeX, 41 pp. V3: Corrected the orientability condition in the definition of theta-commutative spectral triple, including a new appendix with a proof of consistency with the relevant commutative case