非交换螺线管上的谱三元组与 Wiener 引理
算子代数
2022-12-16 v1
摘要
在本文中，我们基于非交换螺线管上有界倍增的长度函数构造奇的有限可和谱三元组。我们的谱三元组在非交换螺线管的状态空间上诱导出 Leibniz Lip-范数，赋予其 Leibniz 量子紧度量空间的结构。通过应用 R. Floricel 与 A. Ghorbanpour 的方法，我们还表明非交换螺线管上的奇谱三元组可视为旋转代数上谱三元组的正向极限。在最后一节我们证明了一个非交换 Wiener 引理，并表明我们的奇谱三元组可定义为具有一个在全纯函数演算下稳定的相伴光滑稠密子代数，从而回答了 B. Long 与 W. Wu 的一个问题。该光滑子代数的构造也推广到幂零离散群的情形。
引用
@article{arxiv.2212.07470,
title = {Spectral Triples for Noncommutative Solenoids and a Wiener's lemma},
author = {Carla Farsi and Therese Basa Landry and Nadia S. Larsen and Judith A. Packer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.07470},
year = {2022}
}