具有复双曲结构的平凡丛的非平凡族
几何拓扑
2024-11-05 v1 微分几何
摘要
在——复双曲平面的全纯等距群中，我们研究了满足的对合的空间，其中是复测地线上的反射，其余是复双曲平面上的点反射。我们证明该空间模去-共轭后是弯曲连通的，且维数为。利用这一结果，我们在球面上具有个角度为的锥点的欧拉数为零的圆盘轨道丛上构造了一个维弯曲连通的复双曲结构族。这里的弯曲连通性意味着我们可以自然地变形几何结构，类似于泰希米勒理论中的德恩扭转。此外，寻找具有零欧拉数的复双曲圆盘轨道丛是一个难题，最初由W. Goldman和Y. Eliashberg猜想，并由S. Anan'in和N. Gusevskii解决，我们为它们提供了一个更简单、更直接的构造。
引用
@article{arxiv.2411.02213,
title = {A non-trivial family of trivial bundles with complex hyperbolic structure},
author = {Hugo C. Botós and Felipe A. Franco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02213},
year = {2024}
}