第一个 Kac-Weisfeiler 猜想的非限制反例
表示论
2016-06-10 v2 环与代数
摘要
1971年，Kac 和 Weisfeiler 提出了关于正特征域上限制李代数表示理论的两个重要猜想。其中第一个猜想预测了单模的最大维数，并且可以在不假设李代数为限制的情况下陈述。在这篇短文中，我们构造了第一个非限制李代数的例子，使得第一个 Kac--Weisfeiler 猜想的预测失效。我们的方法是给出具有同构包络代数但不同指标的一对李代数。
引用
@article{arxiv.1605.06033,
title = {A non-restricted counterexample to the first Kac-Weisfeiler conjecture},
author = {Lewis Topley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.06033},
year = {2016}
}
备注
A few typos corrected; 5 pages