关于一般与特殊线性李超代数的 Kac-Weisfeiler 模

设 $\ggg:=\gl_{m|n}$ 为特征 $p>2$ 的代数闭域 $\mathds{k}=\overline{\mathbb{F}}_p$ 上的一般线性李超代数。若 $\ggg$ 的一个模的维数与 Wang-Zhao 在 \cite{WZ} 中提出的超 Kac-Weisfeiler 性质中的维数下界一致，则称该模为 Kac-Weisfeiler 模。本文验证了 $\gl_{m|n}$ 的 Kac-Weisfeiler 模的存在性。我们还建立了特殊线性李超代数 $\mathfrak{sl}_{m|n}$ 在限制条件 $p>2$ 且 $p\nmid(m-n)$ 下的相应结论。