Brakke 局部正则性定理的新版本

考虑欧几里得空间某球体内的积分 Brakke 流 $(\mu_t)$，$t\in [0,T]$。若 $\mu_{0}$ 高度较小，其测度与平面的测度偏差不大，且 $\mu_{T}$ 非空，则 Brakke 局部正则性定理表明，对于某个常数 $C$，$(\mu_t)$ 在时间 $t\in (C,T-C)$ 内实际上在较小球体内是光滑且呈图形的。此处我们将此结果扩展至时间 $t\in (C,T)$。主要思想是证明初始局部呈图形且梯度较小的 Brakke 流将在一段时间内保持图形性质。此外，我们利用新的局部正则性定理将 White 正则性定理推广至 Brakke 流。