循环 $\mathbb{F}_q$-线性 $\mathbb{F}_{q^t}$-码上的一种新的迹双线性型

设 $\mathbb{F}_q$ 为基数 $q$ 的有限域，其中 $q$ 为素数 $p$ 的幂，$t\geq 2$ 为满足 $t \not\equiv 1 \;(\bmod \;p)$ 的偶数，$\mathbb{F}_{q^t}$ 为 $\mathbb{F}_q$ 的 $t$ 次扩张域。首先，给出了 $\mathbb{F}_{{q^t}}^n$ 上的一种称为 $\Delta$-双线性型的新迹双线性型，其中 $n$ 为与 $q$ 互素的正整数。接着，基于这一新迹双线性型，当 $t=2$ 时研究了循环 $\Delta$-自正交与循环 $\Delta$-自对偶 $\mathbb{F}_q$-线性 $\mathbb{F}_{q^t}$-码的一组基与计数。此外，获得了一些好的 $\mathbb{F}_q$-线性 $\mathbb{F}_{q^2}$-码。