基于有限奇特征域椭圆函数场的二进制序列新族

受到 Jin 等人在 [IEEE Trans. Inf. Theory 71(8), 2025] 中利用循环椭圆函数域构造二进制序列方法的启发，我们将该构造推广到特征为奇数的循环椭圆函数域，采用二次剩余映射 $\eta$ 代替其中使用的迹图。对于任意一个循环椭圆函数域，其有 $q+1+t$ 个有理点，以及任意一个正整数 $d$ 且 $\gcd(d, q+1+t)=1$，我们构造出长度为 $q+1+t$ 的新型二进制序列族，其平衡性上界为 $(d+1)\cdot\lfloor2\sqrt{q}\rfloor+|t|+d$，相关性上界为 $(2d+1)\cdot\lfloor2\sqrt{q}\rfloor+|t|+2d$，线性复杂度下界为 $\frac{q+1+2t-d-(d+1)\cdot\lfloor2\sqrt{q}\rfloor}{d+d\cdot\lfloor2\sqrt{q}\rfloor}$，其中 $\lfloor x\rfloor$ 表示实数 $x\in\mathbb{R}$ 的整数部分。