有限维交换 $\mathbb{F}$-代数上的 $\mathbb{F}$-值迹

Anuj Kr Bhagat; Ritumoni Sarma

有限维交换 $\mathbb{F}$-代数上的 $\mathbb{F}$-值迹

信息论 2023-09-20 v2 math.IT

作者: Anuj Kr Bhagat , Ritumoni Sarma

摘要

有限维 $\mathbb{F}$ -代数上的非零 $\mathbb{F}$ -线性 $\mathbb{F}$ -值映射若其核不包含任何非零理想，则称为 $\mathbb{F}$ -值迹。然而，给定 $\mathbb{F}$ -代数时，这样的映射未必总存在。我们找到了一类承认 $\mathbb{F}$ -值迹的无限族有限维交换 $\mathbb{F}$ -代数。事实上，在这些情形中，我们显式构造了迹映射。有限维交换 $\mathbb{F}$ -代数上 $\mathbb{F}$ -值迹的存在性诱导了该 $\mathbb{F}$ -代数上的一个非退化双线性型，这在理论与计算上均可能有助益。在本文中，我们提出 $\mathbb{F}$ -代数的 $\mathbb{F}$ -值迹映射在代数编码理论中的若干应用。

关键词

$\mathbb{F}$-值迹交换 $\mathbb{F}$-代数有限维代数双线性型代数编码理论非退化型

引用

@article{arxiv.2309.09595,
  title  = {$\mathbb{F}$-valued trace of a finite-dimensional commutative $\mathbb{F}$-algebra},
  author = {Anuj Kr Bhagat and Ritumoni Sarma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.09595},
  year   = {2023}
}

有限维交换 $\mathbb{F}$-代数上的 $\mathbb{F}$-值迹

摘要

关键词

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