二维 Boussinesq 方程带水平耗散的新稳定性结果

在 $\mathbb{R}^2$ 上，带水平耗散的二维各向异性 Boussinesq 方程光滑解的稳定性是一个开放问题。本文中，我们在更粗糙的函数空间 $H^{0,s}(\mathbb{R}^2)$ 中给出该问题的一个部分解答。此外，先前正则性指标 $\frac 12<s<1$ 的稳定性结果被推广到整数 $1\le s$，并使用了初等方法。