一种求解广义绝对值方程的新修正牛顿型迭代法

引入了一种移位分裂修正牛顿型（SSMN）迭代法用于求解大型稀疏广义绝对值方程（GAVEs）。该方法将修正牛顿型（MN）迭代法中所采用的线性部分系数矩阵的正则化分裂替换为矩阵的移位分裂，从而建立SSMN方法。针对系数矩阵为一般矩阵、对称正定矩阵以及$H_{+}$-矩阵的情况，深入讨论了所提方法的收敛条件。通过两个数值算例，我们发现SSMN与MN方法互为补充。两种方法的最优性能取决于线性部分系数矩阵的正定性。当系数矩阵正定时，MN方法更高效；而当系数矩阵不定时，SSMN方法表现更优。