非对称鞍点问题的修正广义移位分裂预条件子
数值分析
2017-01-17 v1
摘要
针对具有非对称正定(1,1)块的非对称鞍点问题，本文推导了修正广义移位分裂（MGSSP）预条件子以及MGSSP迭代法，它们分别推广了由Huang和Su（J. Comput. Appl. Math. 2017）新近提出的MSSP预条件子和MSSP迭代法。给出了MGSSP迭代法的收敛与半收敛分析，并证明该方法无条件收敛与半收敛。此外，仔细分析了预条件矩阵的若干谱性质。数值结果表明了MGSSP预条件子与MGSSP迭代法的鲁棒性与有效性，并且说明MGSSP迭代法优于GSS与GMSS迭代法，且对于求解非对称鞍点问题的GMRES方法，MGSSP预条件子优于移位分裂（SS）、广义SS（GSS）、修正SS（MSS）和广义MSS（GMSS）预条件子。
引用
@article{arxiv.1701.04157,
title = {A modified generalized shift-splitting preconditioner for nonsymmetric saddle point problems},
author = {Zhengge Huang and Ligong Wang and Zhong Xu and Jingjing Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04157},
year = {2017}
}
备注
29 pages, 5 figures, 6 tables