奇异鞍点问题的广义约束预条件迭代法
数值分析
2013-12-30 v1
摘要
针对块为非对称正定矩阵的奇异鞍点问题，我们提出了一种基于奇异约束预条件子的广义约束预条件 (GCP) 迭代法。利用 Moore-Penrose 逆的性质，研究了 GCP 迭代法的收敛性。特别是，对于奇异约束预条件子块的两种不同选择，通过分析迭代矩阵的谱，推导了详细的收敛条件。数值实验用于说明理论结果并检验 GCP 迭代法的有效性。此外，还测试了奇异约束预条件子对重启广义最小残差 (GMRES) 法和准最小残差 (QMR) 法的预条件效果。
引用
@article{arxiv.1312.7072,
title = {General constraint preconditioning iteration method for singular saddle-point problems},
author = {Ai-Li Yang and Guo-Feng Zhang and Yu-Jiang Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7072},
year = {2013}
}