不完整的块分解预条件器：关于不定最小二乘问题的若干版本

本文引入若干块分解预条件器的不完整版本，用于求解来自特殊不定最小二乘问题的三阶块线性系统。我们首先建立相应准静态迭代方法的收敛条件。随后，在这些条件下，所有预条件化矩阵的特征值都包含在以 $(1,0)$ 为中心、半径为 $1$ 的圆内。这一性质表明，这些预条件器在加速 GMRES 方法的收敛方面是有效的。进一步，我们详细分析预条件化矩阵的特征对，推导求解预条件化系统的 GMRES 迭代次数的理论上界。最终，数值实验表明所提出的预条件器是有效的。