一种用于线性与凸二次规划的内点-乘子近端法的新预处理方法
数值分析
2021-01-18 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
在本文中，我们处理线性和二次规划问题的高效数值求解，这些问题通常规模很大。为此，我们设计了一种不可行内点法，并与乘子近端法相融合，从而得到一个原始-对偶正则化内点法。该方法的实施产生一系列日益病态的线性系统，由于内存和CPU时间限制，这些系统并非总能用分解法求解。我们提出了一种新颖的预处理策略，其基于线性情形下法方程矩阵的适当稀疏化，并构成了块对角预处理子的基础，以加速MINRES求解由一般二次规划问题求解所产生的线性系统。一系列测试问题的数值结果证明了所提预处理策略的鲁棒性，以及其求解超大维度线性系统的能力。
引用
@article{arxiv.1912.10064,
title = {A New Preconditioning Approach for an Interior Point-Proximal Method of Multipliers for Linear and Convex Quadratic Programming},
author = {Luca Bergamaschi and Jacek Gondzio and Ángeles Martínez and John W. Pearson and Spyridon Pougkakiotis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.10064},
year = {2021}
}