随机 Nystr"om 预条件化内点-Proximal 方法乘子
最优化与控制
2025-01-15 v2
摘要
我们提出了一种用于净化可分离二次规划 (QP) 的新算法，称为 Nys-IP-PMM，这是一种基于低秩结构加速 Newton 方程求解的正则化内点求解器。该算法将内点 proximal 方法乘子 (IP-PMM) 与随机 Nystr"om 预条件化共轭梯度法结合作为内线性系统求解器。我们的算法是矩阵无关的：它仅通过矩阵-向量乘积来访问输入矩阵，与涉及矩阵分解的方法不同。它特别适用于约束矩阵稠密的可分离 QP 实例。我们建立了 Nys-IP-PMM 的收敛性。数值实验表明，其以 wallclock time 为衡量标准的性能优于以往基于矩阵无关的内点方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2404.14524,
title = {Randomized Nystr\"om Preconditioned Interior Point-Proximal Method of Multipliers},
author = {Ya-Chi Chu and Luiz-Rafael Santos and Madeleine Udell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.14524},
year = {2025}
}