$\mathcal{N}$IPM-HLSP：一种求解分层最小二乘规划的高效内点法
最优化与控制
2023-08-07 v2 计算复杂性
数值分析
性能
机器人学
系统与控制
系统与控制
数值分析
摘要
带线性约束的分层最小二乘规划（HLSP）是机器人学中一类非常常见的优化问题。每个优先级层包含一个最小二乘形式的目标，并受较高优先级层线性约束的制约。积极集方法是求解此类问题的常用选择。然而，当积极集发生较大变化时，它们在计算时间上表现不佳。因此我们提出一种计算高效的原始对偶内点法（IPM），用于稠密 HLSP，它能够在上述情况下保持恒定的求解器迭代次数。我们的 IPM 基于计算高效的零空间法，因为该方法每次求解器迭代仅需一次矩阵分解，而非其他 IPM 公式所需的两倍。我们证明所得法方程可表示为最小二乘形式。这避免了二次拉格朗日海森矩阵的形成，并可能保持高度的稀疏性。我们的求解器可靠地求解病态瞬时分层机器人控制问题，且未出现积极集方法中可见的计算时间大幅波动。
引用
@article{arxiv.2106.13602,
title = {$\mathcal{N}$IPM-HLSP: An Efficient Interior-Point Method for Hierarchical Least-Squares Programs},
author = {Kai Pfeiffer and Adrien Escande and Ludovic Righetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.13602},
year = {2023}
}