$\mathcal{N}$IPM-MPC：一种基于稀疏零空间方法的内点法用于模型预测控制
最优化与控制
2021-09-09 v1 数值分析
性能
系统与控制
系统与控制
数值分析
摘要
线性模型预测控制（MPC）是控制具有线性动力学系统的广泛使用的方法。已有高效内点法被提出，其利用了由滚动时域控制公式产生的二次规划（QP）的分块对角结构。然而，它们每次内点法迭代需要两次矩阵分解，分别用于计算对偶变量与原始变量。近来提出了一种基于零空间方法的内点法，每次迭代仅需一次分解。尽管当时所用的零空间基导致稠密零空间投影，本工作中我们提出一种稀疏零空间基，保留了MPC矩阵的分块对角结构。由于其基于传递矩阵的逆，我们引入了所谓虚拟控制的概念，从而实现了该可逆性。分解次数减少且省略对偶变量计算的组合，使我们的求解器在计算速度上超越其他求解器，且优势随状态与控制变量数量增加而扩大。
引用
@article{arxiv.2109.03338,
title = {$\mathcal{N}$IPM-MPC: An Efficient Null-Space Method Based Interior-Point Method for Model Predictive Control},
author = {Kai Pfeiffer and Ludovic Righetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03338},
year = {2021}
}