面向优先级机器人控制与规划的高效字典序优化
机器人学
2024-03-15 v1
摘要
本文提出了几种专为机器人控制和规划定制的字典序优化工具，用于高效的序列分层最小二乘规划（S-HLSP）。作为其主要步骤，S-HLSP 依赖于通过分层牛顿法或分层高斯-牛顿算法，将原始非线性分层最小二乘规划（NL-HLSP）近似为分层最小二乘规划（HLSP）。我们提出了一种阈值自适应策略，以在两者之间进行适当切换。这确保了不可行约束的最优性，在求解 HLSP 时促进了数值稳定性，并通过避免正则化局部最小值增强了低优先级层级的最优性。我们引入了求解器 ADM，这是一种基于活动约束零空间投影的、用于 HLSP 的交替方向乘子法。活动约束零空间所需的基由一种计算高效的回转算法提供，适用于由欧拉法离散化的系统动力学。它基于线性化约束矩阵中线性无关列子集带宽的上界。重要的是，不需要昂贵的初始秩显矩阵分解。我们展示了在完全驱动情况下基的高稀疏性如何在欠驱动情况下得以保持。在由测试函数和全驱动及欠驱动机器人系统的整体轨迹优化组成的 NL-HLSP 上，ADM 的计算时间始终快于现成的竞争求解器。我们演示了如何利用交替方向乘子法固有的低精度解来热启动非线性求解器，从而高效计算非线性分层最小二乘程序的高精度解。
引用
@article{arxiv.2403.09160,
title = {Efficient Lexicographic Optimization for Prioritized Robot Control and Planning},
author = {Kai Pfeiffer and Abderrahmane Kheddar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.09160},
year = {2024}
}