面向优先级非线性最优控制的序贯分层最小二乘规划

我们提出了一种带有信赖域与分层步长筛选器的序贯分层最小二乘规划求解器，并应用于优先级离散非线性最优控制。该方法基于一种分层步长筛选器，其通过全局收敛的序贯二次规划步长筛选器来求解非线性分层最小二乘规划的各个优先级层。利用关于信赖域或筛选器初始化的一个条件，我们的分层步长筛选器保持了这一全局收敛性质。分层最小二乘规划的子问题通过基于稀疏约化Hessian的内点法求解。该方法利用了带形矩阵零空间基计算的turnback算法的高效实现。我们提出了一种嵌入于子问题求解器中的零空间信赖域自适应方法，以构成一个完备的分层步长筛选器。我们在Rosenbrock与Himmelblau函数等典型测试函数、逆运动学问题以及优先级离散非线性最优控制上展示了该分层求解器的计算效率。