面向含稀疏项 PDE 约束优化问题的内点法与预条件技术
最优化与控制
2019-02-13 v2 数值分析
摘要
带控制或状态约束的 PDE 约束优化问题在分析与数值上均具挑战性。将这些约束与目标函数内促进稀疏的 项结合，需要精细的优化方法。我们提出将内点法应用于离散化问题的平滑重构，并说明该方案对参数变化表现出稳健性能。为增强此方法效力，我们引入快速高效的预条件子，使得即便在相关参数剧烈改变时，也能以低迭代次数与 CPU 时间求解来自若干 PDE 应用的问题。
引用
@article{arxiv.1806.05896,
title = {Interior Point Methods and Preconditioning for PDE-Constrained Optimization Problems Involving Sparsity Terms},
author = {John W. Pearson and Margherita Porcelli and Martin Stoll},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.05896},
year = {2019}
}