有限观测下PDE约束优化的鲁棒预条件子
最优化与控制
2015-06-23 v1 偏微分方程分析
摘要
正则化鲁棒预条件子用于PDE约束优化问题已成功开发。然而，这些方法通常假设观测数据在状态方程整个域上可用。对于许多反问题，这是一个不现实的假设。在本文中，我们提出并分析了具有有限观测数据的PDE约束优化问题的预条件子，例如观测仅在求解域边界可用。我们的方法对正则化参数和网格尺寸均鲁棒。即，预条件最优系统的条件数一致有界，独立于这两个参数的大小。我们首先考虑一个原型椭圆控制问题，然后考虑更一般的PDE约束优化问题。我们的理论发现由若干数值结果阐明。
引用
@article{arxiv.1506.06494,
title = {Robust preconditioners for PDE-constrained optimization with limited observations},
author = {Kent-André Mardal and Bjørn Fredrik Nielsen and Magne Nordaas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.06494},
year = {2015}
}