一种用于快速通用凸规划的半光滑牛顿法
最优化与控制
2017-06-21 v2
摘要
我们引入Newton-ADMM，一种用于快速锥优化的方法。基本思想是将交替方向乘子法（ADMM）生成的连续迭代的残差视为一组不动点方程，然后使用非光滑牛顿法求解；我们将基本思想应用于分裂锥求解器（SCS），这是一种用于求解通用锥优化问题的最先进方法。我们通过扩展半光滑算子理论，在理论上证明Newton-ADMM快速（即二次）收敛到解；经验上，Newton-ADMM在许多问题上显著快于SCS。该方法基本上没有调参参数，在适当时生成原始或对偶不可行性的证书，并且可以专门用于求解特定凸问题。
引用
@article{arxiv.1705.00772,
title = {A Semismooth Newton Method for Fast, Generic Convex Programming},
author = {Alnur Ali and Eric Wong and J. Zico Kolter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00772},
year = {2017}
}