一种用于含地形和干区稳态浅水方程的 Newton 多重网格法
数值分析
2017-09-20 v1
摘要
本文开发了一种用于含地形和干区的一维及二维稳态浅水方程 (SWEs) 的 Newton 多重网格 (MG) 方法。该方法利用 Newton 法作为外层迭代，利用具有块对称 Gauss-Seidel 光滑器的几何 MG 法作为内层迭代，求解由稳态 SWEs 的保平衡有限体积离散化产生的非线性系统。所提出的 Newton MG 方法利用局部残差对 Newton 迭代的 Jacobian 矩阵进行正则化，并能处理具有湿/干转换的稳态问题。进行了多项数值实验以证明所提出方法的效率、鲁棒性和保平衡特性。详细讨论了 Newton MG 方法的收敛行为与迭代矩阵特征值分布之间的关系。
引用
@article{arxiv.1608.06721,
title = {A Newton multigrid method for steady-state shallow water equations with topography and dry areas},
author = {Kailiang Wu and Huazhong Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.06721},
year = {2017}
}
备注
31 pages, 22 figures,4 tables