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求解 $\mathbb{F}_{q^4}$ 中方程 $x^d+(x+1)^d=b$ 的一种新方法,其中 $d=q^3+q^2+q-1$

数论 2023-05-19 v1 信息论 math.IT

摘要

本文针对 Budaghyan、Calderini、Carlet、Davidova 和 Kaleyski 近期提出的关于 Fq4\mathbb{F}_{q^4} 中方程 xd+(x+1)d=bx^d+(x+1)^d=b 的猜想(其中 nn 为正整数,q=2nq=2^n,d=q3+q2+q1d=q^3+q^2+q-1)给出了一种新方法的回答。特别地,我们使用与文献中不同的方法直接确定了该幂函数 xdx^d 的差分谱。与文献中的方法相比,我们的方法更直接且简单。

关键词

引用

@article{arxiv.2305.10671,
  title  = {A new method for solving the equation $x^d+(x+1)^d=b$ in $\mathbb{F}_{q^4}$ where $d=q^3+q^2+q-1$},
  author = {Liqin Qian and Minjia Shi and Wei Lu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.10671},
  year   = {2023}
}