一个新的 $\sigma$-初等环的无限族

Eric Swartz; Nicholas J. Werner

一个新的 $\sigma$-初等环的无限族

环与代数 2022-11-21 v1 组合数学

作者: Eric Swartz , Nicholas J. Werner

摘要

结合（不一定交换也未必含单位元）环 $R$ 的一个覆盖是指 $R$ 的一族真子环，其集合论并等于 $R$ 。若这样的覆盖存在，则 $R$ 的覆盖数 $\sigma(R)$ 为一个极小覆盖的基数；若对 $R$ 的每个非零双边理想 $I$ 均有 $\sigma(R) < \sigma(R/I)$ ，则称环 $R$ 为 $\sigma$ -初等的。本文给出首批具有非平凡雅各布森根 $J$ 且 $R/J$ 非交换的 $\sigma$ -初等环的例子，并确定了这些环的覆盖数。

关键词

结合环环覆盖覆盖数 $\sigma$-初等环雅各布森根非交换商环

引用

@article{arxiv.2211.10313,
  title  = {A new infinite family of $\sigma$-elementary rings},
  author = {Eric Swartz and Nicholas J. Werner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.10313},
  year   = {2022}
}

备注

The content of the earlier paper "The covering numbers of rings" (arXiv:2112.01667) has been split into two parts. This article contains one part, and the updated version of arXiv:2112.01667 contains the rest

一个新的 $\sigma$-初等环的无限族

摘要

关键词

引用

备注

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