矩阵环单位群中的补

Stewart Wilcox

矩阵环单位群中的补

群论 2010-10-08 v1

作者: Stewart Wilcox

摘要

设 $R$ 为含 $1$ 的环， $\J(R)$ 为其 Jacobson 根。则 $1+\J(R)$ 是单位群 $G(R)$ 的正规子群。Coleman 和 Easdown 在一篇文章中探讨了该子群的补的存在性；特别地，考虑了环 $R=\Mat_n(\Z_{p^k})$ 。我们证明了剩余的情况，以确定在该环中对于哪些 $n$ 、 $p$ 和 $k$ 存在补。

关键词

矩阵环单位群 Jacobson根补正规子群

引用

@article{arxiv.1010.1332,
  title  = {Complementation in the Group of Units of Matrix Rings},
  author = {Stewart Wilcox},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1332},
  year   = {2010}
}

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