诺让 $u-1$ 落在 $J^{\#}(R)$ 中的环
环与代数
2025-10-28 v1 表示论
摘要
我们研究称为 环的环，即每个单位可写作 其中 的环。这类环由 Saini-Udar 在捷洛山数学杂志（2025）下名为 环而定义并研究。该类扩展了 UU 环和 UJ 环的范畴，但也具有自身的特殊性质。本研究提出若干额外结果，补充 \cite{SU} 中关于 环的论述，阐明其与 Dedekind-finite、半幂和布尔环的联系，并给出若干相关表征。我们还考察了这些环在常见环构造下的行为，找到群环为 的条件。我们的研究为单位元素如何与环中类似幂集的部分相互作用提供了更清晰的图景。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.22611,
title = {Rings Such That $u-1$ Lies In $J^{\#}(R)$ For Each Unit $u$},
author = {Peter Danchev and Mina Doostalizadeh and Mehrdad Esfandiar and Omid Hasanzadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.22611},
year = {2025}
}
备注
17 pages