关于分次环中幂零根与 Jacobson 根的注记
环与代数
2013-01-25 v2
摘要
Bergman 已证明 Z-分次环的 Jacobson 根是齐次的。本文证明了类似结果对幂零环成立，即 Z-分次环的幂零根是齐次的。幂零环的子环显然是幂零的，但 Jacobson 根环的子环一般未必是 Jacobson 根环。本文证明，在分次 Jacobson 根环中，由齐次元素生成的每个子环始终是 Jacobson 根环。本文还观察到，若一个环的所有子环都是 Jacobson 根环，则该环是幂零的。此外，还获得了关于分次幂零环的一些新结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1301.2835,
title = {A note on Nil and Jacobson radicals in graded rings},
author = {Agata Smoktunowicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.2835},
year = {2013}
}