一种新的杜哈梅型原理及其在几何不等式中的应用
偏微分方程分析
2026-04-01 v1
摘要
我们提出了一种基于 Caffarelli-Silvestre 延拓与杜哈梅型公式的简单新方法，用于推导分数阶交换子及与黎曼流形上分数阶拉普拉斯算子相关的非线性复合的逐点精确恒等式。作为应用，我们获得了逐点分数阶莱布尼茨法则、一个具有显式里奇曲率项的分数阶博赫纳公式（据我们所知，此类公式尚属首次），以及分数阶拉普拉斯算子的 C\'ordoba-C\'ordoba 不等式与 Kato 不等式的精确余项。这些公式在欧几里得空间中同样是新的。
引用
@article{arxiv.2603.29823,
title = {A new Duhamel-type principle with applications to geometric (in)equalities},
author = {Michele Caselli and Luca Gennaioli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29823},
year = {2026}
}
备注
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