分数多阶动力学的Cauchy-Lipschitz理论——状态转移矩阵、Duhamel公式与对偶定理
经典分析与常微分方程
2017-07-11 v1
摘要
本文旨在推动涉及Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数的Cauchy问题的研究。首先给出了具有向量分数多阶的非线性Cauchy问题解的存在性与唯一性结果。还给出了关于局部非全局解行为的定性结果。最后，本文的主要目的是引入分数阶状态转移矩阵的概念，并推导经典Duhamel公式的分数阶版本。我们还证明了将左状态转移矩阵与右状态转移矩阵联系起来的对偶定理。
引用
@article{arxiv.1707.02314,
title = {Cauchy-Lipschitz theory for fractional multi-order dynamics -- State-transition matrices, Duhamel formulas and duality theorems},
author = {Loïc Bourdin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02314},
year = {2017}
}