关于分数阶方法求解二次非线性抛物系統
偏微分方程分析
2024-12-25 v1
摘要
我们引入一个广义耦合抛物方程组，其包含二次非线性项和由拉普拉斯算子的分数次方定义的扩散项。我们发展一种方法，以严格的方式在 Sobolev 空间的强拓扑中建立分数扩散情形收敛于经典扩散情形的收敛性，给出显式的收敛率，这揭示了一些意想不到的现象。这些结果适用于包括 Navier-Stokes 方程、磁流体动力学方程、Boussinesq 系统以及 Keller-Segel 系统在内的几个相关现实模型。对于这些具体模型，分数阶方法进一步受到前期数值和实验研究的启发。
引用
@article{arxiv.2412.18473,
title = {On the fractional approach to quadratic nonlinear parabolic systems},
author = {Oscar Jarrin and Geremy Loachamin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.18473},
year = {2024}
}
备注
20 pages