种子库模型的一种新合并过程

我们识别出一种新的自然合并结构，称之为种子库合并过程 (seed-bank coalescent)，它描述了在强种子库效应影响下种群的基因谱系，其中个体的“休眠形式”（如种子或孢子）可能在加入“活跃”种群之前跨越显著数量的世代。在数学上，如果种子休眠的平均时间与总种群大小 $N$ 同阶缩放，我们的种子库合并过程表现为具有几何种子库年龄结构的 Wright-Fisher 模型中的标度极限。这扩展了 Kaj、Krone 和 Lascoux [J. Appl. Probab. 38 (2011) 285-300] 的早期结果，他们表明存在“弱”种子库效应的 Wright-Fisher 模型的谱系由适当时间变换的 Kingman 合并过程给出。种子库合并过程的定性新特征是，祖先谱系以一定速率被独立地阻止参与合并事件，从而极大地改变了经典合并模型的预测。特别是，种子库合并过程“不从无穷大降下来”，且大小为 $n$ 的样本到达最近共同祖先的时间像 $\log\log n$ 一样增长。这与种子库急剧增加种群遗传变异性的经验观察一致，并表明它们如何作为抵御遗传漂变和选择等其他进化力量的缓冲。