种子库在植物中的演化：面临强漂移的随机动力学系统

我们研究了种群大小变化和环境条件波动如何影响植物种子库的建立。我们的模型是对 Kaj、Krone 和 Lascoux 引入的 Wright-Fisher 模型的修改。我们区分了野生型个体（仅产生非休眠种子）和突变体（产生休眠种子的突变体）。为理解种群大小变化如何塑造种子库的建立，我们对过程进行扩散比例下的分析。结果支持生物学直觉，即在 declining 种群中种子库受到青睐，而在种群大小恒定或增加的情况下则受到不青睐。意外的是，这种情况即使种群大小变化得非常缓慢——在演化时间尺度上——也依然如此。我们还研究了短期波动的影响，例如年 rainfall 或温度的变化。从数学角度看，我们的分析归约为一个由强漂移迫使其收敛于流形上的随机动力学系统，该系统在比例缩放下收敛为流形上的扩散过程。灵感来自 Lyapunov-Schmidt 约化，我们通过将系统投影到其线性对应物上，推导了限制扩散系数的显式公式。这提供了一个在强漂移和非线性约束模型中推导扩散近似的通用框架。