一类新的简朴子流形
微分几何
2019-02-26 v2
摘要
欧氏空间的简朴 (austere) 子流形由 Harvey 与 Lawson 于 1982 年在其关于校准几何的基础工作中引入。一般而言，简朴条件远强于极小性，因为它表达为：在任意点处对任意法向量，子流形形状算子的非零特征值成对地以相反符号出现。此后，寻找除 Kaehler 流形极小浸入之外的非平凡显式例子这一挑战性任务，仅得到秩为二的子流形，而此类在简朴等价于极小的特殊情形下意义有限。本文给出首个显式给出的更高秩非 Kaehler 简朴子流形族，它们由全纯数据借助 Weierstrass 型参数化产生。
引用
@article{arxiv.1902.06058,
title = {A new class of austere submanifolds},
author = {M. Dajczer and Th. Vlachos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.06058},
year = {2019}
}