最大度为三的图的一种新的简约边着色界

在最大度为 3 的图 $G$ 中，令 $\gamma(G)$ 表示可被 3-边着色的边的最大比例。Rizzi \cite{Riz09} 表明，当 $G$ 为无三角形图时，$\gamma(G) \geq 1-\frac{2\strut}{\strut 3 g_{odd}(G)}$，其中 $g_{odd}(G)$ 是 $G$ 的奇围长。在 \cite{FouVan10a} 中，我们将该结果推广到了最大度为 3 的图。我们在此证明 $\gamma(G) \geq 1-\frac{2 \strut}{\strut 3 g_{odd}(G)+2}$，这导致对于奇围长至少为 5 且不同于 Petersen 图的图，有 $\gamma(G) \geq 15/17$。