在拟线性时间内用 $\Delta$ 种颜色对稀疏图进行边着色

在本文中，我们证明，对于任意具有有界最大平均度 ${\rm mad}(G)$ 且最大度为 $\Delta$ 的图 $G$，只要 $\Delta\ge 2{\rm mad}(G)$，就可以在拟线性时间内使用最优数量的 $\Delta$ 种颜色对其进行边着色。最大平均度与其他常见的图稀疏性参数（如树荫度、退化度或最大密度）之间仅相差一个乘法常数。我们的算法扩展了Chrobak和Nishizeki [J. Algorithms, 1990] 以及Bhattacharya、Costa、Panski和Solomon [ESA 2024] 的先前结果。