Wiener 空间上 Poincaré 型不等式的新方法
概率论
2016-11-25 v1
摘要
我们证明了抽象 Wiener 空间上一类概率测度的新型 Poincaré 不等式，这类测度关于参考高斯测度是绝对连续的。此类概率测度的特征在于其 Radon-Nikodym 密度具有强正性（strong positivity，由 Nualart 和 Zakai 在 [17] 中引入）。这类测度一般不属于对数凹测度类，而后者是满足 Poincaré 不等式的一大类测度（Brascamp 和 Lieb [2]）。我们的方法基于一个联系 Wick 积与普通积的逐点恒等式，以及与非负 Wick 幂相关的强正性概念。我们的技术还导致了 Houdré 和 Kagan [8] 以及 Houdré 和 Pérez-Abreu [9] 提出的 Poincaré 型不等式的部分推广。
引用
@article{arxiv.1409.3447,
title = {A new approach to Poincar\'e-type inequalities on the Wiener space},
author = {Alberto Lanconelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.3447},
year = {2016}
}
备注
15 pages