构造Wasserstein扩散的新方法
概率论
2018-12-06 v3
摘要
我们本文提出一种在具有二阶矩的概率测度的Wasserstein空间 P_2(R) 上的扩散过程的构造。该过程由Konarovskyi在几篇论文中引入（参见例如"A system of coalescing heavy diffusion particles on the real line", 2017），并且由N个合并且携带质量的粒子系统在N趋于无穷时的极限构成。它具有类似于标准欧氏布朗运动的性质，在本文中我们将精确化这一意义。我们还将它与von Renesse和Sturm构造的P_2(R)上的Wasserstein扩散进行比较（参见Entropic measure and Wasserstein diffusion）。我们通过构造具有短程相互作用的粒子系统并令相互作用范围趋于零来得到该过程。这一构造可被视为用一列更光滑的过程对Konarovskyi奇异过程的一种逼近。
引用
@article{arxiv.1710.06751,
title = {A new approach for the construction of a Wasserstein diffusion},
author = {Victor Marx},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.06751},
year = {2018}
}