闭黎曼流形上概率测度空间中的 Dirichlet-Ferguson 扩散
概率论
2022-04-04 v2
摘要
我们构造了一个取值于任意维数 的闭黎曼流形上概率测度空间的常返扩散过程。该过程对应于由 Wasserstein 梯度对 Dirichlet-Ferguson 测度积分所定义的 Dirichlet 型，并且是 V. Konarovskyi, M.-K. von Renesse, Comm. Pure Appl. Math., 72, 0764-0800 (2019) 中描述的单元区间上的修正大规模 Arratia 流在多维底空间上的对应物。连同该过程的两种不同构造，我们讨论了其遍历性、不变集、有限维逼近以及 Varadhan 短时间渐近。
引用
@article{arxiv.1811.11598,
title = {The Dirichlet-Ferguson Diffusion on the Space of Probability Measures over a Closed Riemannian Manifold},
author = {L. Dello Schiavo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11598},
year = {2022}
}
备注
51 pages, 2 figures, part of the appendix is now arXiv:2003.01366